Найдите площадь правильного многоугольника,если его сторона равна 2,а сумма его трех...

0 голосов
46 просмотров

Найдите площадь правильного многоугольника,если его сторона равна 2,а сумма его трех углов равна 324 градуса.


Алгебра (33 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Угол при вершине равен 324:3=108 градусов.Значит это правильный пятиугольник. Он разбивается на 5  равнобедренных тоеугольников с основанием 2 и углом при вершине 72  градуса. Можно через площадь этих треугольников, а можно вспомнить:
Есть формула площади правильного пятиугольника.
S=sqrt(5)*sqrt(5+2sqrt(5))*(L^2)/4
L-длина стороны.
sqrt(а) - корень из а.
Ответ: sqrt(5)*sqrt(5+2sqrt(5))

(62.2k баллов)