Составить квадратное уравнение 1)х1=-3, х=5 3)х1=3а+1, х2=5а-2 5)х1=корень7-корень6, х2=корень7+корень6
Все эти задания решаются по теореме Виета. 1) х₁ + х₂ = - 3 + 5 = 2 х₁х₂ = - 3 * 5 = - 15 х² - 2 - 15 = 0 3) х₁ + х₂ = (3а + 1) + (5а - 2) = 3а + 1 + 5а - 2 = 8а - 1 х₁х₂ = (3а + 1)(5а - 2) = 15а² + 5а - 6а - 2 = 15а² - а - 2 х² - (8а - 1)х + (15а² - а - 2) = 0 5) х₁ + х₂ = (√7 - √6) + (√7 + √6) = 2√7 х₁х₂ = (√7 - √6)(√7 + √6) = √7² - √6² = 7 - 6 = 1 х² - 2√7 + 1 = 0