Помогите срочно!! Найти наименьшее отрицательное число!

0 голосов
40 просмотров

Помогите срочно!! Найти наименьшее отрицательное число!
\frac{(7-x)(6-x)}{x+1} \leq 0


Алгебра (15 баллов) | 40 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Используем метод интервалов. Числитель дроби обращается в 0 в точках x1=7 и x2=6, знаменатель - в точке x3=-1.
1) Если x<-1, то дробь отрицательна. <br>2) Если -13) Если 64) Если x>7, то дробь положительна.

Значит, неравенство выполняется на интервалах (-∞;-1) и [6;7]. А так как на интервале (-∞;-1) нет наименьшего числа, то и наименьшего отрицательного решения неравенства не существует. Ответ: не существует.

(91.0k баллов)
0 голосов
\displaystyle\mathtt{\frac{(7-x)(6-x)}{x+1}\leq0~\to~\frac{(x-6)(x-7)}{x+1}\leq0~\to~x\in(-\infty;-1)U[6;7]}

наименьшего значения нет, поскольку мы не ограничены этим значением. \diaplaystyle\mathtt{-\infty-1} разве что только, но это некорректный ответ. 

ответ: нет решений
(23.5k баллов)