Алгоритм решения дробных уравнений ** примере уравнения х-2/х+1=2х+1/х+25

Question

Алгоритм решения дробных уравнений на примере уравнения х-2/х+1=2х+1/х+25

Answer 1

( Х - 2 ) / ( Х + 1 ) = ( 2х + 1 ) / ( Х + 25 )
( Х + 1 ) не равен 0 ==> Х не равен ( - 1 )
( Х + 25 ) не равен 0 ==> Х не равен ( - 25 )
( Х - 2 )( Х + 25 ) = ( 2х + 1 )( Х + 1 )
Х^2 + 25х - 2х - 50 = 2х^2 + 2х + Х + 1
Х^2 + 23х - 50 = 2х^2 + 3х + 1
2х^2 - х^2 + 3х - 23х + 1 + 50 = 0
Х^2 - 20х + 51 = 0
D = ( - 20 )^2 - 4•51 = 400 - 204 = 196 = 14^2
X1 = ( 20 + 14 ) : 2 = 17
X2 = ( 20 - 14 ) : 2 = 3
Ответ 17 ; 3