Размеры листка бумаги, измеренные с точностью 1 мм, оказались равны 5 × 10 см. Найдите...

Question

Размеры листка бумаги, измеренные с точностью 1 мм, оказались равны 5 × 10 см. Найдите относительную погрешность (в процентах) вычисленной по этим данным площади этого листка. Знак процента в ответе вводить не нужно.

Answer 1

5 см = 50 мм; 10 см = 100 мм
Предельная относительная погрешность произведения приближенно равна сумме предельных относительных погрешностей сомножителей.
Предельная относительная погрешность первого сомножителя = 1/50 = 0,02 = 0,02*100% = 2%
Предельная относительная погрешность второго сомножителя = 1/100 = 0,01 = 0,01*100% = 1%
Предельная относительная погрешность произведения 5*10 = 50 приближенно равна 0,02+0,01 = 0,03 = 3%
Ответ: 3