Основа прямоугольный трапеции равна 10 см и 15 см. Найти расстоянии от площади трапеции к...

Так как точка равноудалена от всех сторон трапеции, то ее проекция также будет равноудалена от всех сторон. Следовательно, в трапецию можно вписать окружность. Тогда AB =d=MN= $\frac{BC+AD}{2}$ = $\frac{10+15}{2}=12,5$ (см).
MO=r=6,25 (cм).
SO= $\sqrt{ SM^{2}- MO^{2}}= \sqrt{100- \frac{625}{16}}= \frac{5 \sqrt{39}}{4}(см).$