Проанализируй выражение и определи, как можно упростить вычисления. Найди значение...

Question

Проанализируй выражение и определи, как можно упростить вычисления. Найди значение выражения 954*36789-954*28749-2877790:(14038:1+0*54786)

Answer 1

Проанализировав выражение, можно сказать, что действия в скобках предполагают устный счёт, поскольку ноль умноженный на любое число даёт ноль и любое число делённое на единицу равняется тому же самому числу. Кроме того имеется возможность вынести за скобки общий множитель 954 пользуясь распределительным законом умножения. Вот что у нас получится: 

954*36789-954*28749-2877790:(14038:1+0*54786)=
=954*(36789-28749) – 2877790:14038=956*8040 – 205 

Теперь можно представить число 8040 в виде суммы 8000+40 и вновь применить распределительный закон умножения, сведя вычисления почти к устному счёту. 

956*8040 – 205 = 954*(8000+40) – 205 = 954*8000+954*40 – 205 =
= 7632000+38160 – 205 = 7670160 – 205 = 7669955 

Answer 2

Воспользуйся  тремя свойствами  умножения и решение будет проще:
1) распределительное свойство умножение относительно вычитания
  ab  - ac  = a*(b-c)
2)  при делении числа на 1 результатом будет само число
a : 1 = а
3)  при умножении на 0  результатом будет 0
 а * 0 = 0

954 * 36789  - 954 * 28749  - 2877790 : (14038: 1  + 0 * 54786) = 
= 954 * (36789  - 28749)   -   2877790 : (14038  + 0) =
= 954 * (36789  - 28749)  - 2877790 :  14038  =  7669955
Выражение упростилось  с 8-ми  до 4-х действий:
1)  36789  - 28749 = 8040
2)  954 * 8040 = 7670160
3)  2877790 : 14038 = 205
4) 7670160  - 205 = 7669955