|x-3|-|2x-4|=-5
x-3=0 2x-4=0
x=3 x=2 _________2__________3__________
1) x≤2
-(x-3)+(2x-4)=-5
-x+3+2x-4=-5
x-1=-5
x=-4 ∈ (-∞;2]
x=-4 - корень уравнения
2) 2 < x ≤ 3
-(x-3)-(2x-4)=-5
-x+3-2x+4=-5
-3x+7=-5
-3x=-12
x=4 ∉ (2;3]
x=4 - не является корнем уравнения
3) x>3
+(x-3)-(2x-4)=-5
x-3-2x+4=-5
-x+1=-5
-x=-6
x=6 ∈ (3;+∞)
x=6 - корень уравнения
Ответ: -4; 6