6^(2n-2) +3^(n+2)+3^(n-1) делится ** 11. Доказать методом математической индукции

0 голосов
142 просмотров

6^(2n-2) +3^(n+2)+3^(n-1) делится на 11. Доказать методом математической индукции


Математика (49 баллов) | 142 просмотров
0

С какого значения n? При n = 1 , значение 1+27+1 = 29 - не делится на 11, при n = 2 , значение 36+81+3 = 120 - не делится на 11. Невозможно проверить первый шаг математической индукции - проверить при начальном значении n.

0

Там ошибка. Вот правильно 6^(2n-2) +3^(n+1)+3^(n-1) n∈N. Извините

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

6^(2n-2) +3^(n+1)+3^(n-1) n∈N.
Для n=1 верно.
Пусть верно для n. Обозначим значение выражения аn
Покажем для n+1.
Разность значений для n+1 и n равна
36*6^(2n-2)+3*3^(n+1)+3*3^(n-1)=33*6^(2n-2)+3*аn
Оба слагаемых делятся на 11.
 






(62.1k баллов)
0

Только поправить: 36*6^(2n-2)-3*3^(n+1)+3*3^(n-1

0

Извините, не надо поправлять, все верно!)