Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной...

Примем весь путь за 1.
Пусть скорость первого автомобиля будет $x$ км/ч, тогда время, затраченное на дорогу - $\dfrac{S}{v}= \dfrac{1}{x}$ ч.
На первую половину пути второй автомобиль проехал со скоростью $(x-17)$ км/ч, а вторую половину пути - 102 км/ч.

Время затраченное на дорогу вторым автомобилем - $\dfrac{0,5}{102}+\dfrac{0,5}{x-17}$

Составим уравнение:
$\dfrac{0,5}{102}+\dfrac{0.5}{x-17}=\dfrac{1}{x}|\cdot 102x(x-17)\\ \\ 0.5x(x-17)+0.5x\cdot 102=102(x-17)\\ x^2-119x+3468=0$

По т. Виета:
$x_1=51$ < 65
$x_2=68$ км/ч

Окончательный ответ: $68$ км/ч