Решите уравнение: |x-3|-|2x-4|=-5

0 голосов
31 просмотров

Решите уравнение: |x-3|-|2x-4|=-5


Алгебра (43 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

|x-3| - |2x-4|=5
x-3=0; x=3;          2x-4=0; x=2
                     ----------2----------------3-------->x
x-3                   -                  -                +
2x-4                 -                 +                +

x⊂(-∞;2);     3-x-(4-2x)=5;  -x+2x=5-3+4;x=6; 6⊄(-∞;2);
x⊂(2;3);      3-x-(2x-4)=5;    3x=3 +4-5; x=2:3; x=2/3;  2/3⊄(2;3)
x⊂(3;+∞);   x-3 -(2x-4)=5;   x-3-2x+4=5;  -x=-1; x=1; 1⊄(3;+∞)
x=2;  |2-3| -|4-4)=5  неверно; х=2-не корень уравнения
х=3;  |3-3| -|6-4|=5 неверно; х=3-не является корнем уравнения
Ответ. решений нет

(20.4k баллов)