Помогите упростить выражение!!!! √(4-√(15 )) + √(4+√(15 )) = корень(4-корень...

0 голосов
39 просмотров

Помогите упростить выражение!!!!

√(4-√(15 )) + √(4+√(15 )) =
корень(4-корень (15))+корень(4+корень (15))=


Алгебра (17 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{4-\sqrt{15}} + \sqrt{4-\sqrt{15}} =\sqrt{10}\\\\\\\star \; \; \Big ( \sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{4+\sqrt{15}} \Big )^2=\\\\=4-\underline {\sqrt{15}}+2\sqrt{(4-\sqrt{15})(4+\sqrt{15})}+4+\underline {\sqrt{15}}=\\\\=8+2\sqrt{4^2-(\sqrt{15})^2}=8+2\sqrt{16-15}=8+2=10\; \; \Rightarrow \\\\\sqrt{\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{4+\sqrt{15}}}=\sqrt{10}
(834k баллов)