Тригонометрия : найти sin2y, если sinx= 3/2 siny - 2/3 cosy cosx=3/2cosy-2/3siny.

Решите задачу:

$sinx= \frac{3}{2} siny-\frac{2}{3} cosy \\ cosx= \frac{3}{2} cosy-\frac{2}{3} siny \\ sinx*cosx=( \frac{3}{2} siny-\frac{2}{3} cosy)(\frac{3}{2} cosy-\frac{2}{3} siny) \\ sinx*cosx=\frac{9}{4} siny*cosy-sin^2x- cos^2y+\frac{4}{9} siny*cosy \\ sinx*cosx=\frac{81}{36} siny*cosy-1+\frac{16}{36} siny*cosy \\sinx*cosx=\frac{97}{36} siny*cosy-1\\sinx*cosx=\frac{97}{72} sin2y-1\\1+sinx*cosx=\frac{97}{72} sin2y\\72+72sinx*cosx=97sin2y\\sin2y=\frac{72+36sin2x}{97}$