Первый и второй насосы наполняют бассейн за 45 минут,второй и третий за 55 минут,а первый...

Question

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 45 минут,второй и третий за 55 минут,а первый и третий за 66 минут.за сколько минут эти три насоса заполнят бассейн,работая вместе?

Answer 1

1 и 2 за минуту заполнят 1/45 часть, 2 и 3, 1/55 часть, а 1 и 3 1/66 часть басейна. Получится что по 2 с каждого насоса работая ввместе за минуту заполнят 1/45 + 1/55 + 1/66 = 1/18 часть басейна. Т.е. 1, 2 и 3 вместе за минуту заполнят (1/18)/2=1/36 часть басейна, значит весь басейн они вместе заполнят за 36 минут. Ответ: 36.