Вычислить интегралы: A: B:Пожалуйста, с объяснениями что, откуда и как.

Решите задачу:

$A)\; \; \; \int \frac{x^3+2}{\sqrt{x}} dx=\int ( \frac{x^3}{\sqrt{x}}+ \frac{2}{\sqrt{x}})dx=\int (x^{\frac{5}{2}}+\frac{2}{\sqrt{x}} )dx=\\\\= \frac{2x^{\frac{7}{2}}}{7}+2\cdot 2\sqrt{x}+C = \frac{2\sqrt{x^7}}{7}+4\sqrt{x}+C\\\\B)\; \; \; \int\limits^2_1 (x+\frac{1}{x})^2 \, dx = \int\limits^2_1 (x^2+2+\frac{1}{x})dx= (\frac{x^3}{3}+2x+ln|x|)\Big |_1^2 =\\\\= \frac{8}{3} +4+ln2-( \frac{1}{3}+2+ln1)=4\frac{1}{3}+ln2$