Докажите, что при любом натуральном n значение выражения n^3 + 3n^2 + 2n делится нацело...

Question

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения n^3 + 3n^2 + 2n делится нацело на 6.
Ответь, пожалуйста, как можно подробнее.

Answer 1

Делится ли произведение трех подряд идущих чисел на 6? Конечно да, ведь среди них есть как минимум одно четное число и как минимум одно, которое делится на 3 без остатка.

А если произведение делится на 2 и 3, оно делится на 6

Comments

Большое спасибо, забыл, что можно разложить...