Уравнение. Правильный ответ B. Нужно решение
Возводим обе части в 5 степень(так как показатель степени нечетный, то знаки не поменяются) и проводим преобразования: корни 1 и -5 входят в интервал [-5;5], и их 2, значит ответ - В Ответ:В
![\sqrt[5]{2- \sqrt{x^2+4x+4} } =-1
\\2- \sqrt{x^2+4x+4}=-1
\\\sqrt{x^2+4x+4}=3
\\\sqrt{(x+2)^2}=3
\\|x+2|=3
\\x+2=3, x+2 \geq 0, x \geq -2
\\x=3-2=1
\\1 \geq-2
\\x+2=-3, x \leq -2
\\x=-3-2=-5
\\-5 \leq -2](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Csqrt%5B5%5D%7B2-+%5Csqrt%7Bx%5E2%2B4x%2B4%7D+%7D+%3D-1%0A%5C%5C2-+%5Csqrt%7Bx%5E2%2B4x%2B4%7D%3D-1%0A%5C%5C%5Csqrt%7Bx%5E2%2B4x%2B4%7D%3D3%0A%5C%5C%5Csqrt%7B%28x%2B2%29%5E2%7D%3D3%0A%5C%5C%7Cx%2B2%7C%3D3%0A%5C%5Cx%2B2%3D3%2C+x%2B2+%5Cgeq+0%2C+x+%5Cgeq+-2%0A%5C%5Cx%3D3-2%3D1%0A%5C%5C1+%5Cgeq-2+%0A%5C%5Cx%2B2%3D-3%2C+x+%5Cleq+-2%0A%5C%5Cx%3D-3-2%3D-5%0A%5C%5C-5+%5Cleq+-2%0A "\sqrt[5]{2- \sqrt{x^2+4x+4} } =-1
\\2- \sqrt{x^2+4x+4}=-1
\\\sqrt{x^2+4x+4}=3
\\\sqrt{(x+2)^2}=3
\\|x+2|=3
\\x+2=3, x+2 \geq 0, x \geq -2
\\x=3-2=1
\\1 \geq-2
\\x+2=-3, x \leq -2
\\x=-3-2=-5
\\-5 \leq -2")