Рассмотрите такое решение:
Если фигуры равновелики, то они равны по площади.
Площадь треугольника можно найти по формуле Герона, она равна 8√2
Площадь параллелограмма равна a*b*sin45°=6√2*b, где b - неизвестная вторая сторона.
Приравнивая эти две площади, можно найти вторую сторону параллелограмма: b=4/3
Тогда периметр параллелограмма будет: 2(12+4/3)=80/3/
Просьба перепроверить арифметику.