в прямоугольном треугольнике ABC угол с =90.аб=8 см.угол абс=45.найти ас и высоту сд...

Question

в прямоугольном треугольнике ABC угол с =90.аб=8 см.угол абс=45.найти ас и высоту сд прведенную к гипоьенузе

Answer 1

треугольник ABC - прямоугольный, равнобедренный, т.к. <С=90°, <Б=45° ⇒ <А=180°-(90°+45°)=45°</p>

АС =  АБ * sinБ = 8*sin45°=8√2/2=4√2

т.к. треугольник ABC - прямоугольный, равнобедренный ⇒ СД высота к АБ является медианой и АД=ДБ = 8/2=4см

тр-к АДС прямоугольный, равнобедренный, т.к. <А=45°, <АДС=90° ⇒ <АСД=180°-(90°+45°)=45° ⇒</p>

СД=АД=4см

Ответ: АС=4√2см, СД=4см 

 

---