№100
ΔОМК - равнобедренный ( боковые стороны - радиусы окружности)
∠ОКМ = ∠ОМК
Радиус проведённый в точку касания перпендикулярен касательной, т.е. у нас есть угол = 90°
∠ОКМ = ∠ОМК = 90° - 18° = 78°
№101
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними. Ищем синус. Есть формула: Sin²α + Cos²α = 1
Sin²α = 1 - (2√2/3)² = 1 - 8/9 = 1/9
Sinα = 1/3
SΔ = 1/2*12*10:1/3 = 20
№102
Проведём из вершины верхнего основания высоту так, чтобы сторона 30 была гипотенузой в получившемся треугольнике.
по т. Пифагора: h/30 = 5/9, ⇒ h = 30*5/9 = 50/3
можно искать площадь трапеции:
S = (9 +72)/2 * 50/3 = 675
№103
сторона ромба = 10
S = 10*10*Sin45° = 100√2/2 = 50√2
Ответ:50
№104
S ABCD = (1 + 5)/2 *h
51 = 3h
h = 17
В трапеции BCNM высота = 17/2 = 8,5
MN = (1 + 5)/2 = 3
S BCNM = (1 +3)/2 * 8,5 = 2*8,5 = 17