Наклонная, проведенная из некоторой точки к плоскости α, вдвое длиннее ее проекции **...

Question

Наклонная, проведенная из некоторой точки к плоскости α, вдвое длиннее ее проекции на плоскость. Чему равен угол между наклонной и плоскостью?

1) 30°

2) 45°

3) arctg 2

4) 60°

Answer 1

Наклонная (AB), ее проекция на плоскость (BC) и перпендикуляр (AC),  проведенный из той же точки, что и наклонная, к той же плоскости, образуют прямоугольный треугольник ABC. 
По условию BC = 1/2 AB ⇒ ∠BAC = 30° , т.к. катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.
Сумма углов треугольника равна 180°
∠ABC = 180 - 90 - 30 = 60 (°)

Ответ №4

---