Когда рыбак попытался разложить пойманную им рыбу в пакеты по х штук, получилось 17...

Question

Когда рыбак попытался разложить пойманную им рыбу в пакеты по х штук, получилось 17 пакетов, однако последний из них,содержавший всего 4рыбы, оказался неполным. Тогда он попытался разложить ту же рыбу в мешки по х-1 штуке, и это ему удалось. Найдите все натуральные значения х, при которых это возможно.

Answer 1

В первом случае рыбу можно посчитать так: 16х+4
Во втором (х-1)n, где n плучившееся количество мешков
x и n натуральные.
16x+4=(x-1)n
16x+4=xn-n
n+4=xn-16x
x(n-16)=n+4
x=(n+4)/(n-16)
Очевидно, что минимальное n=17, найдём максимальное.
Максимальное n будет при х=2
16*2+4=(2-1)n
n=36
Значит в формулу x=(n+4)/(n-16) надо последовательно подставлять n от 17 до 36 и смотреть, в каких случаях будет целое х.
n=17 x=21
n=18 x=11
n=20 x=6
n=21 x=5
n=26 x=3
n=36 x=2
Ответ: 2,3,5,6,11 и 21

Answer 2

16x+4=17(x-1)
x=21.
Рыбак в каждый мешок положил по 20 рыбок

Comments

Откуда уверенность, что во втором случае мешков было 17? Это всего лишь один из ответов