Найдите все значения параметра ''p'',при которых уравнение(2p-1)x^2-(4p+3)x+2p+3=0 имеет...

Question

Найдите все значения параметра ''p'',при которых уравнение(2p-1)x^2-(4p+3)x+2p+3=0 имеет корни.
Помогите пожалуйста.

Answer 1

Квадратное уравнение имеет корни если его дискриминант неотрицателен.

D=(4p+3)²-4·(2p-1)·(2p+3)=16p²+24p+9-16p²-16p+12=8p+21

D≥0
8p+21≥0
p≥-21/8
p≥-2 целых 5/8