Помогите, пожалуйста. Понять не могу, как решать. Объясните)

Question

Помогите, пожалуйста. Понять не могу, как решать. Объясните)

---

Answer 1

(u+v)/9 - (u-v)/3=2
(2u-v)/6 - (3u+2v)/3= -20

u+v -3(u-v)=2*9
2u-v -2(3u+2v)= -20*6

u+v-3u+3v=18
2u-v-6u-4v= -120

4v -2u=18
-4u -5v= -120

2v-u=9
4u+5v=120

u=2v-9
4(2v-9)+5v=120

u=2v-9
8v-36+5v=120

u=2v-9
13v=156

u=2v-9
v=12

u=2*12-9
v=12

u=15
v=12

Answer 2

Избавимся от дробей, для этого первое уравнение умножим на 9, а второе умножим на 6 и получим.
{1 · (u+v) - 3· (u-v) = 2 · 9
{1 · (2u-v) - 2 · (3u + 2v) = - 20 · 6
А теперь решаем
{u + v - 3u + 3v = 18
{2u - v - 6u - 4v = - 120
          ║
          ∨
{- 2u + 4v = 18         => {- u + 2v = 9
{- 4u - 5v = - 120     =>  {4u + 5v = 120 
Из первого уравнения выразим u и подставим во второе.
- u = 9 - 2v
u = - 9 + 2v
 отсюда второе уравнение 4u + 5v = 120 примет вид:
4·(-9 + 2v) + 5v = 120
- 36 + 8v + 5v = 120 
13v = 156
v = 156 : 13 
v = 12
Подставим в u = - 9 + 2v значение v = 12.
u = - 9 + 2 · 12
u = - 9 + 24
u = 15
Ответ: u = 15; v = 12