В трапеции ABCD длина боковой стороны CD равна 6. Через точки A,B,C проходит окружность, пересекающая основание трапеции AD в точке F. Угол AFB равен 45 градусов, а длина отрезка BF равна 6*под корнем(2). Найдите длину основания AD.
См. рисунок. На рисунке ничего не писал- долго и муторно, здесь проще. 1)трап. АВСF - вписанная => диагонали равны и углы соответствующие тоже значит, АС=ВF= 6√2 ∠CАF=45 по т. косинусов АD²+(6√2)²-2*AD*6√2 * cos 45 = 6² откуда AD=6
т.е. задача, мягко говоря..... о чем я всегда и говорил..
не квадрат. только CD перпендикулярна основаниям.
так CF и CD перпендикулярны, F принадлежит окружности, то куда ж деть D ? :) да еще и CF=AB, то что в результате, а ?
"CF и CD перпендикулярны" в смысле перпендик. основанию
Вот как можно нарисовать. Берете равнобедренный прямоугольный треугольник ACD, продлеваете катет AD за вершину на какое-то расстояние, это точка F? проводите окружность через F, A и C, проводите BC II AD
D - прямой угол у треугольника ACD
блин, зарапортовался...
на самом деле задача все равно глупая :) вы там видели задачу насчет двух окружностей и трех прямых?
https://znanija.com/task/24872356
оказывается, задача довольно неглупая -1) рисунок я нарисовал неправильно. Согласно полученному решению основание АД меньше ВС. Но перерисовать я уже не могу. 2) решать можно проще - по т. синусов найти угол Д=90 откуда сразу получаем АД=6.