К лёгкой пружине подвешен груз массой m (пружинный маятник).При этом период колебаний...

Question

К лёгкой пружине подвешен груз массой m (пружинный маятник).При этом период колебаний равен T1.Пружину укоротили на треть её длины и подвесили тот же груз.Найдите период колебаний T2 получившегося маятника.

Answer 1

Жесткость пружины связана с длиной отношением
k2/k1=L1/L2
Пружину укоротили на треть её длины 
L1/L2 = 3/2
тогда
k2/k1 = 3/2  или k1/k2 = 2/3 
период колебаний по ф-ле  T=2п√m/k
для первой пружины T1=2п√m/k1
для второй пружины T2=2п√m/k2
отношение периодов
T2/T1 = 2п√m/k2 / 2п√m/k1  = √k1/k2 =√(2/3)
период колебаний T2 = T1* √(2/3)