Проехав за 2 часа 2/3 расстояния между городами А и В, водитель уменьшил скорость ** 15...

Question

Проехав за 2 часа 2/3 расстояния между городами А и В, водитель уменьшил скорость на 15 км/ч, по этому остаток пути он проехал за 1 час 20 мин. НАйти расстояние между городами.Нужно решение. Заранее спасибо!

Answer 1

Пусть х расстояние между городами, тогда 2/3*х расстояние которое водитель проехалза 2 часа,у - скорость первоначальная, то у-15 скорость на второй части пути.1 час 20 мин=1 (1/3) часа.   Исходя из условия : у=((2/3)*х)/2=х/3

 

 (х-((2/3)*х))/(у-15)=1(1/3)  т.к. у=х/3

 (х-((2/3)*х))/((х/3)-15)=4/3

 ((1/3)х)/((х-45)/3)=4/3

 (1/3)х=(4/3)*((х-45)/3)

 (1/3)х=((4/3)х-60)/3

  х=(4/3)х-60

 (1/3)х=60

х=180 км расстояние между городами

Ответ 180 км

Answer 2

пусть первоначальная скорость х км/ч, расстояние между городами у

 

тогда   2*х=2/3 у    

  расстояние= скорость * время     за 2 часа со скоростью х проехал 2/3 пути

               х= 2/(2*3) * у     

               х=1/3* у         

 

          1 20/60 * (х-15)=1/3*у    

 

х=1 20/60* (х-15)                      1  20/60= 1 1/3 =4/3

х=4/3 х - 20

4/3 х-3/3 х =20

1/3 х = 20

х= 60 (км/ч)

 

1 вариант

х=1/3 у

у=3*х=3*60=180 (км)

 

2 вариант

 

2*60=120 км

1 20/60 *45= 1 1/3 *45= 4/3 * 45 = 60 км

120+60 = 180 км