Если двузначное число разделить ** сумму его цифр то в частном получится 6 и в остатке 1....

Question

Если двузначное число разделить на сумму его цифр то в частном получится 6 и в остатке 1. если же это число разделить на произведение его цифр, то получится в частном 3 и в остатке 7. Найти это число.

Answer 1

Из условий задачи получаем систему из 2-х уравнений для искомого двузначного числа xy:

 

10х + y = 6(х + y) +1 и 10x + y = 3xy +7

 

Решаем полученную систему. Из первого уравнения получаем: y = (4x - 1)/5 Подставляем y во второе уравнение, и получаем квадратное уравнение относительно x. Решив его находим, что х = 4. Отсюда получим значение для y (y = 3).

 

Ответ: искомое число 43