1) коллинеарные векторы- ж
это векторы, которые лежат на параллельных прямых ( они или сонаправленные, или противонаправленные)
→ →
2) а{-3; -7;2} и b{ 0; -4; -4}
→ →
a * b = -3*0 -7*(-4) +2*(-4) = 28 -8 = 20
3) А(-2; 4) и М(х; 10), |А М| = 10
→
AM{ x +2; 6}, |AM| = √((x + 2)² + 36) = 10 |²
(x +2)² + 36 = 100
(x + 2)² = 64
x +2 = 8
x = 6
Ответ: М(8;10)
5) N(2, -1)
K(6, 4) - середина MN
M(x, y)
решение: 6 = (2 +х)/2, ⇒ 12 = 2 + х, ⇒х = 10
-1 = (4 + у)/2, ⇒ -2 = 4 + у, ⇒ у = - 6
Ответ: М(10; -6)
→ →
6) а{3, -1, 5} и b{1, 2, -3}
→ → → → →
8) ВD = AD - AB = b - a
→ → →
OB = 1/2 AB - 1/2 AD