Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны))
т.е. NE = 5; PF = 12; ME = MF = x
(5+x)² + (12+x)² = 17² это т.Пифагора, верная для любого прямоугольного треугольника)))
x² + 10x + 25 + x² + 24x + 144 - 289 = 0
2x² + 34x - 120 = 0
x² + 17x - 60 = 0 по т.Виет корни (-20) и (3)
х = 3
Р = 17+8+15 = 40