Найдите значения других трёх основных тригонометрических функций. Cos α = -0,4 π<α<3π/2

0 голосов
176 просмотров

Найдите значения других трёх основных тригонометрических функций.

Cos α = -0,4 π<α<3π/2


Алгебра (17 баллов) | 176 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Cosa=-0.4;   sina=?; tga=? ctga=?

sin^2a=1-cos^2a \\ sin^2a=1- (-\frac{2}{5} )^2 \\ sina=+- \frac{ \sqrt{21} }{5}
синус в 3 четверти отрицательный
sina=- \frac{ \sqrt{21} }{5}

tga:
tga= \frac{sina}{cosa} \\ \\ tga= - \frac{ \sqrt{21} }{5} *(- \frac{5}{2})= \frac{ \sqrt{21} }{2}
тангенс в 3 четветри положительный

ctga:
ctga= \frac{1}{tga} \\ \\ ctga=1* \frac{2}{ \sqrt{21} } = \frac{2 \sqrt{21} }{21}
котангенс в 3 четверти положительный

(18.4k баллов)