1.
Ответ: (2; -2).
2.
3.
выразим в обоих уравнениях у через х:
и построим графики: начертим прямую, проходящую через точки (0; 3) и (3; 0), и еще одну прямую, проходящую через точки (0; -3) и (3; 3). Они пересекутся в точке (2; 1). Эти координаты и являются решением системы.
4.
Примем за х скорость первого велосипедиста, а за у - скорость второго. Тогда скорость их сближения равна х+у, а пройденный за 2 часа путь 2(х + у) = 52 км. С другой стороны, мы знаем, что 3х - 18 = 2у. Из полученных уравнений составим систему и решим ее методом сложения:
Ответ: скорость первого велосипедиста 14 км/ч, скорость второго 12 км/ч.
5.
1) Решим систему методом сложения:
Ответ: (3; 2)
2) Разделим обе части второго уравнения на 3:
Система не имеет решений (графики функций параллельны).
6.
Здесь тоже делим на 3 левую и правую части второго уравнения, а обе части первого уравнения умножаем на -1:
Очевидно, что а = 1 (при этом значении параметра а графики функций совпадут).
Ответ: а = 1.