Объем цилиндра равен 9. У конуса радиус основания в 3 раза больше, а высота в 2 раза...

Question

Объем цилиндра равен 9. У конуса радиус основания в 3 раза больше, а высота в 2 раза меньше. Найдите объем конуса.

Answer 1

Vc=pi*R^2*H  => H=Vc/(pi*R^2)
Vk=pi*r^2*h/3
r=3*R
H=2*h
h=H/2=Vc/(2*pi*R^2)
Vk=pi*r^2*Vc/(6*pi*R^2)=9*R^2*Vc/(6*R^2)=3*Vc/2=3*6/2=9
ответ Vk=9

Answer 2

Дано:
цилиндр и конус
V₁ = 9
R₂ = 3R₁
H₂ = H₁/2
Найти 
Решение:
1)V₁ = πR₁²H₁ - объём цилиндра
πR₁²H₁ = 9
2) V₂= 1/3 * πR₂²H₂  - объём конуса
3) Подставим в формулу объёма конуса R₂ = 3R₁  и  H₂ = H₁/2
V₂ = 1/3 * π(3R₁)²*H₁/2 = 3/2 * πR₁²H₁
V₂ = 3/2 * 9 = 27/2 = 13,5
Ответ: 13,5