Решите задачу составлением уравнения или системы уравнения. Периметр прямоугрльника...

Question

Решите задачу составлением уравнения или системы уравнения.
Периметр прямоугрльника равен 63 см. Если длину прямоугольника уменьшить на 5 см, а ширину увеличить на 2 см, то его площадь уменьшится на 27 см^2.
Найдите площадь прямоугольника.
Заранее спасибо :)

Answer 1

P=2(a+b)
{2(a+b)=63
{ab-(a-5)(b+2)=27
или
P=2(a+b)|:2
P/2=a+b
a(63/2-a)-(a-5)(63/2-a)+2)=27
a(31,5-a)-(a-5)(31,5-a+2)=27
31,5a-a²-(a-5)(33,5-a)=27
31,5a-a²-(33,5a-a²-167,5+5a)=27
31,5a-a²-33,5a+a²+167,5-5a=27
-7a=27-167,5
-7a=-140,5|:(-7)
a=140 1/2:7=281/2*1/7=281/14=20 1/14(см)-а
S=20 1/14(31 1/2-20 1/14)=20 1/14*(31 7/14-20 1/14)=20 1/14*11 3/7=
281/14*70/7=2810/49(см²)