Интеграл(sin x/2 - cos 3x) dx С решением, пожалуйста

0 голосов
21 просмотров

Интеграл(sin x/2 - cos 3x) dx
С решением, пожалуйста

Алгебра (51 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int (sin \frac{x}{2}-cos3x)dx=\int sin \frac{x}{2}\, dx-\int cos3x\, dx=\\\\=2\cdot \int sin\frac{x}{2}\cdot \underbrace {d( \frac{x}{2} )}_{\frac{dx}{2}}- \frac{1}{3}\cdot \int cos3x\cdot \underbrace {d(3x)}_{3dx}=\\\\=-2\cdot cos \frac{x}{2} - \frac{1}{3} \cdot sin3x+C
(835k баллов)
Похожие задачи