Диагональ АС прямоугольника АBCD 3см. и составляет со стороной AD угол 40 градусов .....

0 голосов
19 просмотров

Диагональ АС прямоугольника АBCD 3см. и составляет со стороной AD угол 40 градусов .. найдите площадь прямоугольника


Геометрия (12 баллов) | 19 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

S=0,5*d^2*sin альфа
S=0,5*9*0,6429=4,5*0,6429=2,89305
Ответ: S=2,89305


(829 баллов)
0

Но это не точно)

0 голосов

1) 
Рассмотрим треугольник CAD;
По теореме синусов:
\frac{AC}{sin90}= \frac{AD}{sin50} \\
Из этой пропорции выразим AD:
AD= \frac{AC*sin50}{sin90} \\ sin90=1 \\ AD=AC*sin50 \\ AD = 3sin50\\
Аналогично СD=3sin50°

2)
Рассмотрим прямоугольник ABCD;
S=AD*CD
S=9sin50°sin40°; sin50°=sin(90°-40°)=cos40°
S=9cos40°*sin40°
S=4,5*(2cos40°sin40°)
S=4,5sin80°
S≈4,43

(7.9k баллов)