Диагональ АС прямоугольника АBCD 3см. и составляет со стороной AD угол 40 градусов .. найдите площадь прямоугольника
S=0,5*d^2*sin альфа S=0,5*9*0,6429=4,5*0,6429=2,89305 Ответ: S=2,89305
Но это не точно)
1) Рассмотрим треугольник CAD; По теореме синусов: Из этой пропорции выразим AD: Аналогично СD=3sin50° 2) Рассмотрим прямоугольник ABCD; S=AD*CD S=9sin50°sin40°; sin50°=sin(90°-40°)=cos40° S=9cos40°*sin40° S=4,5*(2cos40°sin40°) S=4,5sin80° S≈4,43