В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите гипотенузу треугольника, если...

0 голосов
369 просмотров

В прямоугольный треугольник вписана окружность.
Найдите гипотенузу треугольника, если радиус окружности равен 8 см, а периметр треугольника равен 120 см.


Геометрия (114 баллов) | 369 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Формула радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник 
r= \frac{a+b-c}{2}
откуда 
2r=a+b-c 
\\ a+b=P-c
\\a+b=120-c 
\\ 16=120-c-c
\\2c=104
\\c=52 sm

(228k баллов)
0
как ты понял что а+б=16?