Найдите число n членов геометрической прогрессии у которой b2=1/8; b5=1/512; Sn=85/128.

$b_{2}= b_{1}*q$
$b_{5}= b_{1}*q^{4}=b_{2}*q^{3}$
$\frac{1}{512}= \frac{1}{8}q^{3}$ ⇒ $q= \frac{1}{4}$
$b1= \frac{1}{2}$
$S_{n}= \frac{ b_{1}(q^{n}-1 )}{q-1}$ ⇒ $\frac{85}{128}= \frac{ \frac{1}{2}*( \frac{1}{4}^{n}-1) }{ \frac{1}{4}-1}$
$\frac{85}{128}* \frac{3}{4}*2+1 = (\frac{1}{4})^{n}$ ⇒ $\frac{511}{256} = (\frac{1}{4})^{n}$ ⇒ $n=\log_{ \frac{1}{4}} \frac{511}{256}$