Как узнать углы трапеции если мы знаем соотношение трех из них

0 голосов
45 просмотров

Как узнать углы трапеции если мы знаем соотношение трех из них


Математика (659 баллов) | 45 просмотров
0

например соотношение углов 1/2/3

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть самый малый равен х, имеем углы 2*х и 3*х. У трапеции есть замечательное свойство, сумма углов, прилежащих к боковой стороне =180
х+2*х=3*х для 4 угла не подходит
х+3*х=2*х+2*х не подходит, так как в равнобедренной трапеции углы попарно равны.
2*х+3*х=х+4*х
5*х=5*х=180
х=180/5=36
2*х=72
3*х=108
4*х=144

(16.0k баллов)
0 голосов

По теореме косинусов а^2= б^2 + с^2_2бс соs(A)

(16 баллов)