Решите как можно подробней и ответ там -10 выходит. Помогите
Объясните вторую строчку пожалуйста как там вышло 25/х и по какой формуле вообще?
Сейчас распишу второй шаг подробнее.
Спасибо
y = x +25/x и x∈[1;10] , т.е. x >0, поэтому (можно применить теорему : ср ариф неотрицательных чисел не больше сред геом этих чисел ( x +25/x) 2 ≥ √(x *25/x) ⇔x +25/x ≥ 10 minу =10 если x =25/x ⇔x² =25 (полож корень которой x =5 ∈[1;10]
![y =x^2+ \frac{25+x^2-x^3}{x} , xE[1; 10] \\y =x^2+ \frac{25}{x}+\frac{x^2}{x}-\frac{x^3}{x}=x^2+ \frac{25}{x}+x-x^2} = \frac{25}{x}+x\\ y'=-\frac{25}{x^2}+1 \\ 1-\frac{25}{x^2}=0 \\ \frac{(x-5)(x+5)}{x^2} =0](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3Dx%5E2%2B+%5Cfrac%7B25%2Bx%5E2-x%5E3%7D%7Bx%7D+%2C+xE%5B1%3B+10%5D+%5C%5Cy+%3Dx%5E2%2B+%5Cfrac%7B25%7D%7Bx%7D%2B%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7Bx%7D-%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7Bx%7D%3Dx%5E2%2B+%5Cfrac%7B25%7D%7Bx%7D%2Bx-x%5E2%7D+%3D+%5Cfrac%7B25%7D%7Bx%7D%2Bx%5C%5C+++y%27%3D-%5Cfrac%7B25%7D%7Bx%5E2%7D%2B1+%5C%5C+1-%5Cfrac%7B25%7D%7Bx%5E2%7D%3D0+%5C%5C++%5Cfrac%7B%28x-5%29%28x%2B5%29%7D%7Bx%5E2%7D+%3D0 "y =x^2+ \frac{25+x^2-x^3}{x} , xE[1; 10] \\y =x^2+ \frac{25}{x}+\frac{x^2}{x}-\frac{x^3}{x}=x^2+ \frac{25}{x}+x-x^2} = \frac{25}{x}+x\\ y'=-\frac{25}{x^2}+1 \\ 1-\frac{25}{x^2}=0 \\ \frac{(x-5)(x+5)}{x^2} =0")
