Решите 3 задания. Тригонометрия

0 голосов
43 просмотров

Решите 3 задания. Тригонометрия


image

Алгебра (12.3k баллов) | 43 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1.  a) cos 75    cos75=cos(45+30)=сos45*cos30-sin45*sin30=
                        = √2/2*√3/2-√2/2*1/2=√2/2(√3/2-1/2)≈0.35*0.73=0.25
     b)            = cos (67-7)=cos60=1/2
     c)             = sin(87+3)=sin90=1

2.                   cos2a=cos²a-sin²a=2cos²a-1      
                      cos²a-cos2a=cos²a-2cos²a+1=1-cos²a
                      1-cos²a/(1-cos²a)=1

3.            используем формулу тангенса разности
               tg(α-β)=(tgα-tgβ)/(1+tgα*tgβ)
               тогда получаем - заданное выражение = tg(5x-3x)=tg2x
                tg2x=-√3    2x=2π/3+πk     x=π/3+πk/2     k∈Z

(187k баллов)
0 голосов

Cos75=cos45cos30-sin45sin30=√2/2×√3/2-√2/2×1/2=(√6-√2)/4
sin67sin7+cos67cos7=cos(67-7)=cos60=1/2
sin87cos3+cos87sin3=sin(87+3)=sin90=1
(1-cos^2a)/(cos^2a-cos2a)=sin^2a/(cos^2a-cos^2a+sin^2a)=sin^2a/sin^2a=1
3)(tg5x-tg3x)/(1+tg5xtg3x)=
-√3
tg2x=-√3
2x=-пи/3+пиk
x=-пи/6+пи/2×k



(1.6k баллов)