1) Сумма углов треугольника = 180 град.
Так как треугольник АВС - прямоугольный (L C=90 град.), а L B= 45 град. (по условию), то L A=180- (90+45)=45 град.
2) Так как L A= L B = 45 град. , то треугольник АВС - равнобедренный (АС=СВ).
3) По т. Пифагора:
АС+СВ = АВ, АВ = 5 см (по условию), (АС=СВ).
Тогда, пусть АС=СВ = х см.
Составим и решим уравнение:
х+х=5
2х=5
х= 2,5 (см) - катет треугольника АВС => АС=2,5 см
Ответ: АС=2,5 см