Найдите наибольшее целое число удовлетворяющее неравенству (1-√2)(x-3)>2√8

(1-√2)(x-3)>2√8
х-√2х-3+3√2 > 2√(4*2)
x(1-√2)-3( 1-√2) >4√2
(1-√2)(x-3) >4√2
x-3 < 4√2/(1-√2)
x<3+4√2/(1-√2)<br>
Когда делим обе части на (1-√2) ,знак меняем на противоположный,так как 1-√2 <0.<br>
$x \ \textless \ 3+ \frac{4 \sqrt{2}*(1+ \sqrt{2} ) }{(1- \sqrt{2})(1+ \sqrt{2} ) } \\ \\ x\ \textless \ 3+ \frac{4 \sqrt{2}+8}{1-2} \\ \\ x\ \textless \ 3-4 \sqrt{2} -8\\ \\ x\ \textless \ -5-4 \sqrt{2} \\ \\ x=- 11 max$

-5 -4 √2 ≈ -5-4*1.4=-5-5.6=-10.6
-11 <-10.6 <br>-11 максимальное целое число

Ответ : -11.