ПОЖАЛУЙСТА ПРОШУ ПОМОЧЬ. СРОЧНО. ** ЗАВТРА. ЗА СПАМ - ЖАЛОБА. 1) ** 4 карточках написаны...

Question

ПОЖАЛУЙСТА ПРОШУ ПОМОЧЬ. СРОЧНО. НА ЗАВТРА. ЗА СПАМ - ЖАЛОБА.

1) На 4 карточках написаны числа 1, 2, 3, 4, наугад взяли 3 карточки. Какова вероятность того, что сумма чисел карточек делится на 3?

2)N человек случайным образом рассаживаются за круглым столом. Какова вероятность того, что 2 конкретных человека А и В будут сидеть рядом?

3)Из колоды карт (52 карты) вынимают несколько карт. Сколько карт достаточно взять, чтобы с вероятностью больше чем 0,5 утверждать, что среди них будут карты одной масти?

Answer 1

1)вероятность = 50%
всего существует 4 варианта комбинаций карт:
1,2,3
1,2,4
2,3,4
1,3,4
(+ еще внутри каждой строки по 6 вариантов перестановок)
Только в 2 строках сумма кратна 3.
2/4 = 50%
2)Назовеб этих 2 человек А и Б. Предположим что А садится первым. Тогда Б может сесть на N-1 мест, но только на 2 из них он будет сидеть рядом с А. То есть вероятность что Б сядет рядом с А равна:
p1 = 2/(N-1)
Однако А может сесть на N различных мест. И вероятность сесть на любое из этих мест равна:
p2 = 1/N
Ну а вероятность того, что они сядут рядом равна:
P = p1*p2 = 2/N(N-1)

Comments

3)всего 4 масти.
берем 1 карту. далее вероятность того, что 2 окажется одной с ней масти 1/4. и вероятность того что 3 карта окажется одной с ними масти тоже 1/4. Почему? потому что благоприятный исход один ( одинаковая масть), а всего исходов 4(столько видов масти).
итого общая вероятность 1*1/4*1/4=1/16

---

Спасибо