1) тут как для вас удобнее - хотите оставляйте в радианах, хотите в градусы перевоите:
2cosπ/6-tgπ/4=2cos30°-tg45°=2*√3/2-1=√3 -1
2) Думаю ограничение a≠ π/2+πk, для того чтоб не получить sina=1, ведь тогда вся формула "испортится". А так просто используем формулу разности квадратов:
(1-sina)(1+sina)/cosa=1^2-sin^2a/cosa=cos^2a/cosa=cosa
3) ну, т. к. 180°ctga=√3=30°