ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!! Многочлен 12a^2x-12x^2-64+x^3 является полным кубом, если a=...

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!! Многочлен 12a^2x-12x^2-64+x^3 является полным кубом, если a= ?

Answer 1

Расставим слагаемые многочлена в порядке убывания степеней x:
x^3-12x^2+12a^2x-64. Понятно, что
x^3-12x^2+12a^2x-64=(x-4)^3 или
x^3-12x^12+12a^2x-64=x^3-12x^2+48x-64
12a^2x=48x
a^2=4
a1=-2, a2=2.