Имеются два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной...

0 голосов
168 просмотров

Имеются два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 72% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 78% кислоты.

Алгебра (17 баллов) | 168 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вопрос, наверное, о первоначальнойконцентрации растворов?
1 р-р содержит х% кислоты, а 2 р-р - у%. 
В 100 кг р-ра содержится \frac{x}{100}\cdot 100кг кислоты, а в 
20 кг р-ра содержится \frac{y}{100}\cdot 20 кг кислоты.
При смешивании получаем р-р, в котором
 \frac{72}{100}\cdot 120 кг кислоты.
Тогда первое уравнение системы будет
 \frac{x}{100}\cdot 100+\frac{y}{100}\cdot 20=\frac{72}{100}\cdot 120\;\;\to \\100x+20y=864\\5x+y=432
Второе уравнение получим аналогично, если возьмём по 60 кг р-ров и смешаем их.
 \frac{x}{100}\cdot 60+\frac{y}{100}\cdot 60=\frac{78}{100}\cdot 120\\x+y=156 
Решаем систему
 \left \{ {{5x+y=432} \atop {x+y=156}} \right.\;\; \left \{ {{4x=276} \atop {y=156-x}} \right.\; \; \left \{ {{x=69} \atop {y=87}} \right.
 

(831k баллов)
Похожие задачи