Решите в натуральных числах уравнение 1/n+1/m=1/16, где m>n

Рассмотрите такое решение:
1. Сначала необходимо выразить одну неизвестную через другую:
$\frac{1}{m} = \frac{1}{16} -\frac{1}{n} =\ \textgreater \ m=\frac{16n}{n-16} =\ \textgreater \ m=16+ \frac{256}{n-16}$
2.Из выражения несложно увидеть, что делителями 256 являются натуральные числа: 1, 2,4,8,16,32,64,128 и 256 (такой результат должен получаться в знаменателе!). Значит, n=17,18,20,24,32,48,80,144 и 272, при этом получится, что, соответственно, m=272,144,80,48,32,24,20,180 и 17.
3. Исходя из условия m>n, получаем пары: (272;17), (144;18), (80;20) и (48;24).