Реши уравнение: 2x(x+16)^2−x^2(x+16)=0

Question

Реши уравнение:
2x(x+16)^2−x^2(x+16)=0

Answer 1

2x(x+16)^2−x^2(x+16)=0
2x(x^2+32x+256) - x^3- 16x^2=0
2x^3+ 64x^2+512x -x^3-16x^2=0
x^3 +48x^2+512x=0
x( x^2+48x+512)=0

x1=0   или     x^2+48x+512=0
                      по теореме Виета
                      x2+x3=-48      x2= -32
                      x2*x3= 512     x3= -16

Ответ: У уравнения 3 корня:
x1= 0
x2= -32
x3= -16