В четырехугольнике ABCD диагональ AC разбивает его ** два равных треугольника BAC и...

Question

В четырехугольнике ABCD диагональ AC разбивает его на два равных треугольника BAC и DAC.Известно что угол BAC равен 30 градусов а угол BCA 40 градусов.Определите углы параллелограмма

Answer 1

Р/м треугольник АВС: ∠ВАС=30*, ∠ВСА=40*
По св-ву углов треугольника следует: ∠АВС=180-30-40=110*
Из условия следует, что треугольник АВС= треугольнику ДАС, т.е. ∠АВС=∠АДС=110(∠В=∠Д=110*), ∠ВАС=∠ДАС=30*, ∠ВСА=∠ДСА=40*.
Т.к. АС - диагональ, то она делит ∠А на ∠ВАС и ∠ДАС, а так же ∠С на ∠ВСА и ∠ДСА, следовательно, ∠А=∠ВАС+∠ДАС = 60*, ∠С=∠ВСА+∠ДСА=80*
Ответ: 110, 110, 60, 80